1959-1960 yılları arasında Ankara Devlet Tiyatrosu'nda da konuk oyuncu olarak sahneye çıkan sanatçı, sonrasında tekrar İstanbul'a döndü. Sayısız tiyatro oyununda başrol oynayan Güvenç'in bu dalda pek çok ödülü var.
1974'te En Büyük Kumar ile yönetmenliğe başlayan sanatçı, 1995'te emekli olduğu İstanbul Şehir Tiyatroları'ndan sonra Tiyatro İstanbul bünyesine katılmıştır.1998 yılında Kültür Bakanlığı'nca verilen Devlet Sanatçısı unvanını almıştır. Ayrıca Türkiye'nin 2009 Dünya Tiyatro Günü bildirisini Güvenç yazmıştır.
