u003cbu003eHakemlik Kariyeriu003c/bu003eSüper Lig'deki ilk maçı 29 Eylül 2001 tarihli Malatyaspor – Çaykur Rizespor maçıdır. 17 Mayıs 2014 'e kadar profesyonel Türk liglerinde toplam 413 maçta görev almıştır. 2006 yılında FIFA kokartı takmaya hak kazanan Cüneyt Çakır, gösterdiği başarıdan dolayı 2007 yılında Avrupanın yetenekli hakemlerinin davet edildiği İsveçli eski hakem Karl Ericson 'un yönetimindeki Mentör Programı 'na davet edilmiş ve buradaki üstün başarısından dolayı UEFA tarafından üst düzey müsabakalarda görevlendirildi.
u003cbu003e40 yaşındaki Cüneyt Çakır kariyerinde 100 'ün üzerinde uluslararası müsabaka yönetti. Çakır'ın hakemlik kariyerinin satır başları ise şöyle;u003c/bu003eUEFA Şampiyonlar Ligi Finali 2015 - UEFA Şampiyonlar Ligi 'nde final yöneten ilk Türk hakem.FIFA Dünya Kupası 2014 Brezilya - 40 yıl aradan sonra Dünya Kupası'nda ilk Türk hakemi ve Yarı Final yöneten ilk hakem.UEFA EURO 2012 - 2 maç ve Yarı Final - Finalin Dördüncü Hakemi.FIFA Dünya Kulüpler Şampiyonası 2012 – Final.UEFA Şampiyonlar Ligi - Yarı Final 2012.UEFA Avrupa Ligi - Yarı Final 2010-2014.FIFA U20 Dünya Kupası Kolombiya 2011 - Açılış Maçı ve Yarı Final.FIFA U20 Dünya Kupası Türkiye 2013 - Açılış Maçı.UEFA U21 Avrupa Şampiyonası 2009 - Yarı Final.UEFA U19 Avrupa Şampiyonası 2007.
Cüneyt Çakır en çok eleştiriyi M: United - R. Madrid maçında almıştı. 2013 yılında Şampiyonlar Ligi 2. Tur maçında Cüneyt Çakır erken dakikalarda Luis Nani ‘yi direkt kırmızı kart göstererek oyundan atmış ve Real Madrid maç sonucunda M. United ‘i 1-2 ‘lik skor ile mağlup etmişti. İngiliz basını maçın ardından elenmelerinin tüm sorumlusu olarak Cüneyt Çakır ‘ı göstermiş ve çok büyük tepki göstermişlerdi. Olayların ardından ise UEFA Cüneyt Çakır ‘a destek vermiş ve müsabaka için verilen kararların doğru olduğunu belirtmişlerdi.